私の環境でのテストが iPhone11 だっただけで、おそらく iPhone11 じゃなくても機種によっては起こりうると思います。
BottomTabNavigator が隠れる
隠れるというよりは高さの領域が足りていない感じです。
SafeAreaView を追加する
<View>
<AppTabsScreen />
<SafeAreaView/>
</View>
SafeAreaViewを足すだけだとこのようになります。
BottomTab の領域の確保はできましたが、SafeAreaView の領域が空白になってしまいっているのでデザインの調整として style で backgroundCoror を指定します。
<View>
<AppTabsScreen />
<SafeAreaView style={{backgroundColor:"#442c2e"}}/>
</View>
調整ができました。